じつは全部一緒！細かく言うと総称と分類名と種類です！
最初に結論を先に書くと、日本茶は【日本で作られたお茶の総称】で、緑茶は【種類の分類名】、煎茶が緑茶の中の煎茶という【種類】になります。
これだけだとなにがなんだかわかりませんね。

飲茶文化というのは世界各国それぞれあり、お茶、というのは全世界に存在しています。中国茶・紅茶・チャイなんかも有名です。
なので【日本で作られたお茶】という意味で「日本茶」という総称があります。

そうして世界にはいろんなお茶がある、といいましたが、主にお茶の種類というのは製造過程で摘み取った茶葉に存在する酵素をどれだけ酸化発酵させるか？という【発酵の度合い】で定められています。
緑茶は茶葉を摘み取ってすぐに「蒸して」酸化発酵させない「不発酵茶」です。この「不発酵茶」をお茶の分類上、緑茶というのです。

そして煎茶は、この不発酵茶の中の1種類、たとえばほかにも「玉露」「抹茶」「番茶」や「ほうじ茶」なんかも不発酵茶、緑茶の中の１種類になります。

結局はすべて一緒、ではあるのですが、お茶を探すときに参考にしていただければ幸いです！